Química
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Para construir la fórmula de Schrödinger se debe supone que un electrón se comporta como una onda estacionaria. Se puede asemejar a una partícula en una caja, o a una cuerda fija en sus extremos. La onda asociada es tal, que cuando el electrón vuelve a un punto se encuentra en concordancia de fase con respecto a la vez anterior que se encontró en ese punto. Por todo ello se debe cumplir que:

es decir:

De la misma forma que uno onda estacionaria como la de arriba, se puede realziar la formulación cuántica de los átomos hidrogenoides. Si se tiene un único electrón sometido a la atracción de un núcleo fijo, localizado en el origen de coordenadas con carga . El electrón se sitúa a una distancia del núcleo y está sometido a la atracción columbiana del mismo. La energía potencial del elecrón, debida a la interacción con el núcleo es:

por lo tanto la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno es:

o cambiando la parte central por el operador nabla:

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